矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。

a1x+b1y+c1z=d1

a2x+b2y+c2z=d2

a3x+b3y+c3z=d3

来说，我们可以构成两个矩阵：

a1b1c1a1b1c1d1

a2b2c2a2b2c2d2

a3b3c3a3b3c3d3

因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。

矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。

但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的＜九章算术＞中，在＜九章算术＞方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹，就可以求出这个方程的解。在欧洲，运用这种方法来解线性方程组，比我国要晚2000多年。

通俗的讲什么叫矩阵如下：

一般而言，所谓矩阵就是由一组数的全体，在括号()内排列成m行n列(横的称行，级的称列)的一个数表，并称它为m×n阵。

矩阵是将二维数据纵横排列而成的矩阵，原本来源于由方程式的系数和常数构成的方阵。在物理学中，矩阵在电路学，力学，光学和量子物理学中都有应用；在计算机科学中，也使用矩阵来制作三维动画。

矩阵的计算是数值分析领域的一个重要问题。将矩阵分解为简单的矩阵组合可以简化矩阵的计算，无论从理论上还是实际上。对一些应用广泛且形式特殊的矩阵，如剔除矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

关于矩阵理论的发展和应用，参见矩阵理论。在天体物理学和量子力学等领域，无限维的矩阵也被一般化。

矩阵的一个重要用途是求解线性方程。在线性方程中，未知量的系数可以排列在矩阵中，加上常数项的称为扩展矩阵。另一个重要应用是表示线性变换，即线性函数如f（x）4x的一般化。

设置基础时，某个矢量v为m×虽然可以表示为1的矩阵，但由于线性变换f可以表示为行数m的矩阵A，所以变换后的矢量f（v）可以表示为Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深度特性。

对矩阵A的行和列，或者只对行，或者只对列，实施几个初等变换得到矩阵B，A与B等价，记为A≌B。矩阵的等价发生在讨论从一个向量空间到另一个向量空间的线性变换的各种矩阵表示问题中。

对于区域F上的两个n阶矩阵A、B，存在非奇异矩阵P，如果P-1AP=B，则A被称为与B相似，标记为A~B。

矩阵之间的这种关系是等价关系，因为它具有反射性、对称性和传递性。矩阵的相似发生在讨论从一个向量空间到自身的线性变换的各种矩阵表示问题中。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

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