由于影响地热流体动态变化的因素非常复杂,具体模型已经过高度概化,与实际情况有一定误差,然而使模型参数无限接近含水层固有参数,也是不必要和不可能的。产生差异的影响因素可能有:①某些观测孔地热流体水位不能准确代表该层实际值。特别是地热流体温度和密度对水头高的影响,虽然对地热流体作了统一温度等技术处理,但是否合理还有待在实践中进一步验证;②尽管十分注重长观孔的观测质量,难免存在观测误差;③长观及统测数据存在偶然性,不能代表某一时段的水位;④因剖分的关系,计算水位标高代表的是整个单元的平均水头高,而观测值是某个点的值;⑤实测地热流体水位等值线图是人工绘制的流场,存在人为误差;⑥地热地质模型概化产生的误差及模拟过程的误差。

数值模型存在来自多方面的不确定因素。为了使所建模型确实能代表所研究的地质体、再现野外实测水位和流场,必须对所建模型进行分析评估,根据建模的目的要求,对模型变量之间的依赖关系、稳定性、系统参数的灵敏度等进行分析。通过分析、确定不确定因素对校正模型的影响程度。如果不符合要求,就修改或增减建模假设条件,重新建模,直到符合要求。

(1)误差分析

实测热流体水头和模拟水头等值线图的对比提供了一种看得见的定量方法,同时给出了识别误差空间分布的大致信息。但根据野外资料绘制的等值线图包含了绘制引起的误差,因此不宜作为识别的唯一证据。误差是衡量实测值和模拟值之间接近程度的物理量。实测值与计算值之间的误差大小和某种误差值的平均是展示识别结果的常用方法。

A.平均误差(绝对误差)

误差值的平均作为识别过程中的平均误差,识别的目的就是使这个误差成为最小。本次工作采用均方根(RME)误差和平均绝对误差(MAE)来衡量水头实测值和模拟值间的接近程度。其计算公式如下:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:i为表示比较时刻(第i次实测);n为观测井实测次数;hob为实测热流体水头(m);h为计算热流体水头(m);RME为均方根误差值;MAE为平均绝对误差值。

B.平均相对误差

相对误差体现了误差值对整个系统内总水头变化的影响程度,一般用它的百分比表示,其计算公式为

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:Er为平均相对误差;i为表示比较时刻(第i次实测);n为观测井实测次数;hob为实测热流体水头(m);h为计算热流体水头(m)。

由上式可看出Er值越小,说明模型拟合得越好;反之Er值越大,说明误差值对整个系统内总水头变化的影响程度越大。

本次工作利用公式5-26至公式5-28对模型模拟期和检验期部分长观井实测值和计算值间误差进行分析计算。但数值模拟无法给出一个绝对指标来衡量计算结果的好坏。从误差分析结果来看,模型存在一定的误差,但都不算大。根据其总体误差分析值判断,模拟值与实测值拟合较好,模型模拟基本达到精度要求。

(2)灵敏度分析

由于水文地质参数、储层参数、岩性、构造、外部影响以及边界条件都不可能知道的很详细,因此建模过程中通过判断所取得的上述参数存在着不确定性。灵敏度分析的目的是为了对已经识别过的模型的不确定性进行量化,用来考察微观变化对建立模型的整体影响,检验模型的优劣性。

灵敏度分析包括局部灵敏度分析和全局灵敏度分析(包括定量全局灵敏度分析、定性全局灵敏度分析),本次工作采用国内使用较多的局部灵敏度分析方法。局部灵敏度分析也称一次变化法,其特点是在其他参数不变的情况下,只针对某一个参数,评价模型结果在该参数每次发生变化时的变化量。通常采用灵敏度系数作为衡量参数灵敏度的标准,其形式是:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:βi,k为模型的因变量(如水头、浓度等)对第i观测点,第k参数的灵敏度系数;Hi为模型第i观测点的因变量(此处指热流体水头);ak为模型第k参数(可以是模型中用到的任一参数)。

由于不同模型变量的量纲不同,不同参数的量纲差别也很大,所以式5-29所示灵敏度没有一个统一的单位和量纲。为了便于不同参数间灵敏度的比较,式5-29也可化为下列形式:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

这样灵敏度的量纲就和模型变量的量纲一致(式5-30中参数参见式5-29)。

βi,k值大意味着第k个参数值改变对模型变量(热流体水头)的影响大,针对某一特定参数k的灵敏度系数值,在保证其他所有参数不变时,使该参数k的值由ak变化为ak+Δak相应的因变量值由Hi(ak)变化为Hi(ak+Δak),由式(7 11)获得其近似值,即:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

或采用下列标准化的形式:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:Δak为模型第k个参数的细小改变,Hi(ak)和Hi(ak+Δak)表示第k个参数值为ak和ak+Δak时第i观测点所得的模型变量值(热流体水头)。

式5-30和式5-32给出的灵敏度只是在一个特定位置上对一个给定的参数,模型所反应的灵敏度的大小。

目标函数均方根(RMS)误差对某一个模型输入参数的灵敏度定义了一个单一的灵敏度,因为它不会由于模型变量不同而有不同的灵敏度。为此以目标函数的均方根(RMS)误差来代替灵敏度公式中的模型变量,有:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

或标准化形式:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式5-33意味着βk≈

,其中ΔH为由于改变参数值ak为ak+Δak时,目标函数均方根(RMS)误差。

选取模型中不确定因素较多的水文地质参数:水平向渗透系数Kxy、垂向渗透系数Kz和弹性释水系数S*分别增加和减小10%,20%,利用公式5-34来计算目标函数的灵敏度和对数学模型进行灵敏度分析。由于模型中参数分区赋值,灵敏度计算时ak和ak+Δak取其平均值,计算结果见表5-8。

表5-8 Ng热储层Kxy,Kz,S*灵敏度分析计算表

由上表可知,馆陶组灵敏度系数最大的是弹性释水系数的2.50;水平向渗透系数和垂向渗透系数的灵敏度系数分别为1.72和1.71,基本相当。

从灵敏度系数值的大小可以看出,各参数的取值变化对计算结果有一定的影响。但影响程度较小。可见在正确选择各项水文地质参数之后,均表现为不太灵敏的参数。

进行灵敏度分析是为了确定模型的结果对模型参数的敏感程度,如果模拟结果对某一特定参数高度敏感,模型作出重要解释和预报的能力将受到和该参数有关的不确定性的严重影响。根据表5 8的结果,说明所建模型相对比较稳定,模拟结果对给定参数不太敏感,也即意味着水文地质参数领域的不确定性对模型解释和预报能力的影响有限。

(3)流量均衡分析

从均衡的角度出发,热流体均衡是对计算结果的可信度的一个重要测量指标。有限差分方程是依据流体的连续性方程建立起来的,所以流进和流出一个地下水系统的流量总和应能满足连续性原则:总流入量和总流出量之差等于贮水量的变化量。模拟的热流体均衡变化与实际要基本相符。

A.均衡区的确定及均衡时段划分

均衡区的范围以明化镇组和馆陶组计算范围为界,均衡计算采用多年平均及2002～2006年来进行均衡计算评价。

B.均衡方程的建立

地热流体资源一般埋藏较深,相应补径排项较为单一。依据均衡原理,结合热流体补给、径流、排泄条件,建立均衡方程如下:

沉积盆地型地热田勘查开发与利用

式中:Q补为地下水总补给量(m3);Q排为地下水总排泄量(m3);S*为弹性释水系数;F为均衡区面积(km2);Δt为均衡时间段长(a);ΔH为与Δt对应的水位变幅(m);Q径入为侧向径流补给量(m3);Q开采为人工开采总量(m3);Q径出为侧向径流排泄量(m3);Q越入为此处主要指热储层通过导水断裂得到的越流补给量(m3);Q越出为热储层越流流出量(m3);Q泥岩释水为热储层中泥岩层压缩变形释放出的水量(m3);Q回灌为人工回灌总量(m3)。

C.热流体均衡分析

通过上述热流体各均衡要素分析可知评价区补给、排泄项均比较单一,地热流体系统模拟期热流体量均衡结果见表5-9。

表5-9 Ng组热储层模拟期均衡表

从表5-9中可以得到,Ng模拟期总补给量为2913.47×104m3,包括侧向补给量、弹性释水量、泥岩释水量和部分从沧东断裂带得到的垂向越流补给,分别占总补给量的54.85%,23.52%,4.87%和16.81%。弹性释水量动用的是储存量,因此弹性释水量越多,水位下降越大。侧向补给量在模型中是通用水头边界控制的流入流出量。从各补给项比例关系可以看出,评价区主要的补给来源是侧向补给。

通过上述分析可以看出,水均衡计算仅反映模型计算过程的可靠性,并不能反映模型与野外实际条件的一致性。

油藏工程研究是一项系统工程，在油藏地质特征认识的基础上研究确定油田开发方针、原则、层系划分、开采方式、天然能量利用、注水方式、注水时机、压力保持水平、开发井井距、合理采油速度、投产次序、实施要求、生产指标预测等一系列问题，最终确定油田总体开发方案。

由于油田实际情况十分复杂，而海上油田又受到诸多条件限制，在油田方案编制过程中对于那些不确定因素，主要采用全体油藏模型或辅助模型的敏感性分析予以解决。随着油田投产后静态及动态资料增加，还需要修改原有的地质模型，通过全体油藏模型数值模拟研究加深对地质模型的新认识，并在油田生产历史拟合基础上进行生产预测。

因此，油藏数值模拟技术是油藏工程研究、油田动态分析中的一项十分重要的手段。

中国海油的油藏数值模拟研究起步于20世纪80年代初。为了尽快缩短这项技术与国际先进水平的差距，当时从美国岩心公司引进3套大型油藏模拟软件（黑油模型软件、组分模型软件、裂缝模型软件），购置了计算机设备，用于埕北油田、渤中34-2/4油田、渤中28-1油田、涠洲10-3油田、惠州21-1油田的油藏工程研究。80年代后期，利用世界银行贷款和中国海油出资从美国SSI公司引进compⅡ、Ⅲ、Ⅳ模型软件，并装备了VAX8650型计算机，用于锦州20-2凝析气田总体开发方案及射孔方案的编制、渤中28-1油田生产历史拟合、流花11-1油田、绥中36-1油田试验区、锦州9-3油田方案编制。

必须指出的是，由于不同时期应用的模拟软件及计算机设备的差别，研究成果的精度有较大的差别。

就以模型网格设计来看，它要求与油藏地质模式、油藏类型相符合，又必须与所使用的计算机运算能力相适应。以埕北油田为例，在80年代初编制A、B平台射孔方案时，由于计算机内存较小、运算速度较慢，因此模拟网格设置较粗。该油田面积虽不大，但水体即为油藏含油面积的100多倍，而且已钻完54口开发井，油层分为上、下互相连通的5个不同渗透性小层，受计算机能力的限制，在设置全体油藏模型网格时不得不将纵向上5个层合并为2层，采用的网格数仅为1344个。同是这个油田，90年代初在研究油田注水可行性、生产预测时在纵向上就采用了5个层，全体油藏模型的网格数为4485个，使节点数增加了3倍，为较高精度油藏数值模拟创造了条件。

90年代中后期，又从SSI公司引进WORKBENCH、从GeoQuest公司引进Eclipse模型软件。通过每年支付一定数额维护费方式从软件公司及时获得最新软件版本，保证模拟软件的先进性。在充分利用取得的三维地震资料、岩心描述和测井数据，通过对油藏精细描述，弄清了油田储集层分布及变化、孔隙结构、油水分布规律，建立了油田地质模型、油藏模型这样一个完整的模拟体系。这项技术应用于绥中36-1油田试验区可采储量标定、秦皇岛32-6油田开发方案编制、流花11-1油田动态分析中。例如在绥中36-1油田试验区可采储量标定时，采用Eclipse模型软件，按照试验区实际情况建立油藏模型网格节点就多达28244个，秦皇岛32-6油田总体开发方案编制时所采用模型网格节点数高达188160个，流花11-1油田在动态历史拟合及生产预测时采用Eclipse模型软件，使预测结果更加接近油田的实际生产指标。

总之，应用最新油藏数值模拟软件以及计算机功能的增强，为高精度油藏数值模拟创造了必要条件。

海上油气田的开发实践充分表明，油藏数值模拟技术不仅在油气田评价和总体开发方案编制阶段是必不可少的，而且在方案实施进程中、开采过程中的动态分析、调整措施确定、注水方案制定、生产前景预测以及可采储量研究中也十分重要。

一、编制油田开发方案和射孔方案

（一）建立与地质模式相适应的油藏模型

埕北油田是我国在海上第一个与外国石油公司合作开发的油田。该油田位于渤海湾西部海域，于1972年由中方发现，探明石油地质储量2084×104t，是一个具有气顶和边水的构造

层状油藏。1977年底至1981年10月，油田经过历时4年的试采，查明了油田驱动类型、边水能量及油气水性质等，为编制油田开发方案积累了重要数据。

1980年5月与日中石油开发株式会社签订合作开发埕北油田的合同，中、日双方合作进行以油田地质、油藏数值模拟为主要内容的综合研究。油藏数值模拟研究包括下列内容：①模型建立；②油藏模型建成后，输入各种网格参数和油水、油气界面数据，模型自动计算地质储量；③模拟限制条件和不确定因素敏感性分析；④油藏模拟生产历史拟合，通过全体模型模拟试采阶段生产历史和生产预测；⑤利用单井径向模型进行油井底水锥进研究。

在此基础上编制油田开发方案，方案预测油田以年产47×104t稳产2年，采油速度2.3%，开采15年（至2000年）累积产油418.8×104t，采出程度20.1%，综合含水87.5%。油田自1985年9月、1987年1月（B、A平台）投产以来，在没有进行大的方案调整情况下，截至1996年油田已累积产油429×104t，采出程度20.6%，综合含水81.2%，提前4年实现方案预计15年的生产指标（图9-30）。

图9-30埕北油田方案设计与开发实施年产油量对比图

油藏模拟技术在埕北油田方案编制中的成功应用进一步表明建立一个与地质模式相适应的油藏模型是非常关键的。

（二）充分利用延长测试信息编制油田总体开发方案

流花11-1油田是由中国海油与美国阿莫科东方石油公司合作开发的一个大型生物礁油田，油田属于生物礁圈闭块状底水油藏，探明石油地质储量15378×104t，全油田探明加控制地质储量达24015×104t。

编制总体开发方案前，为确定油藏开采特征和对不同工艺技术的适应性，在礁体不同部位布置1口直井（流花11-1-3井）、1口大角度斜井（流花11-1-5井）及1口水平井（流花11-1-6井），并对上述3口井分别进行了累积生产天数48天、57天及116天的测试（延长地层测试——EDST），取得较为准确丰富的资料，加深了对该油田储层特征、油藏类型、流体性质、油井产能及主要影响因素的认识，揭露了油田开发中必然出现的基本矛盾。

油藏数值模拟采用comp软件，全油藏模型网格总节点数17160个。应用新建全油藏模型拟合了流花11-1-5井和流花11-1-6井的EDST历史，并用于预测全油田开发指标。最后提交的油田推荐方案也是用流花11-1-6井EDST历史拟合成果验证修改后完成的（图9-31）。

图9-31流花11-1油田实际生产指标与总体开发方案对比

开发方案于1993年3月获政府主管部门批准，1994年10月开始钻井作业，1996年3月29日（首批12口井）投产，至1997年底水平井总数达到24口，高峰年产油量247.52×104m3，年采油速度2.54%。经过近3年的油田开发实践，加深了对大型礁灰岩块状底水油藏的认识，在此基础上应用三维地震资料解释成果修改了油藏地质模式，采用Eclipse软件进行数值模拟研究，并通过动态历史拟合和生产预测，使预测结果更接近实际的开发指标（表9-1）。

表9-1方案预测与实际产量对比表

实践表明，建立一个与油田地质相适应的油藏地质模型，充分利用评价井的EDST历史拟合成果，对编制油田总体开发方案是十分重要的。

（三）优化开发方案，提高油田开发的经济效益

锦州9-3油田是中国海油1988年在辽东湾北部海域发现的一个中等规模重油油田，石油地质储量为3080×104t,1991年11月完成了油藏评价、油藏数值模拟及总体开发方案的编制，1992年1月方案获政府主管部门批准。总体开发方案共设计平台3座，开发井68口，采用反九点注水开发，预测15年累积采油604×104m3，油田综合含水94.2%，采出程度18.5%。经过多次工程概算和工程经济评价，都由于平台及开发井数过多、工程投资大、效益差，开发方案不能投入实施。

围绕锦州9-3油田能否高效开发，1992～1996年公司进行多轮滚动分析，尤其是1995年在构造高部位钻的评价井锦州9-3-8D井，进行了历时40天的延长测试，发现并证实具有较高产能的3套气层及2套油层。气层测试日产气13×104m3。新增天然气地质储量2.68× 108m3，解决了油田开发中气资源紧张的问题。锦州9-3-8D井的测试结果证实提高单井产能成为可能。在此基础上重新建立地质模型和油藏数值模拟计算，最终确定了第三次优化后的开发方案。总体开发方案和优化方案在编制的过程中对井网、井距、井数、采油速度及产能进行了敏感性分析和详细论证，对比方案中包括了各种不确定因素和可能引起的变化。通过38个方案数值模拟研究，最终确定出推荐方案（表9-2）。优化后的推荐方案与总体开发方案比较，平台数由3个减为2个，总井数由68口减为44口，单井产能由40～60m3/d增加到60～80m3/d，累积产油量由604×104m3增加到706.9×104m3，因此大大增强了开发效果。1997年11月开发井钻井工作正式启动。

表9-2锦州9-3油田历次方案指标对比表

（四）确定油井最佳射孔位置

1．埕北油田

1985年，为配合埕北油田B平台射孔方案编制，选择通过油田内部的4条剖面进行剖面模型的数值模拟研究。找寻位于油田不同部位油井的生产动态特征、不同射孔井段与气侵和水淹之间的关系，提出适用于全油田的最佳射孔井段及合理射开程度，保证开发方案设计的单井产能，保护气顶区压力、减缓气窜、防止底水锥进和沿高渗透层突进的最佳射孔原则。

模拟工作首先通过调整地层参数拟合在剖面上的3口试采井的生产动态（含水率、气油比及地层压力），然后通过4条剖面所设置的不同方案进行模拟计算。油藏剖面模型网格构成见图9-32。

图9-32油藏剖面模型网格构成图

最终确定的最佳射孔原则为：纯油区油井油层全部射开；邻近气顶的井，油气界面以下5m；气顶区的井，油气界面以下8～10m；邻近过渡带的井，避射底部高渗透层；油水过渡带的井，油水界面以上6～7m。

埕北油田投产后以年产油量40×104t连续稳产5年，油田开采14年综合含水84%，累积产油486.18×104t，采出程度23.3%。事实证明数值模拟研究所确定的射孔原则是合理的。

2．锦州20-2凝析气田

锦州20-2凝析气田中高点，是由不同层位和不同岩性组合构成的具底油、底水的块状凝析气藏。为了防止或减少气井生产时底油的锥进，在编制射孔方案时应用CompⅣ模型及部分双孔、双渗单井径向模型，通过输入拟合井DST测试产量、井底压力随时间变化的资料，调整气层参数使压力随时间变化的实测值与计算值相吻合，以此来确定不同层位地层的垂直和水平渗透率以及裂缝的高度。在此基础上预测气井的生产动态和气井生产时底油、底水锥进的状况。最后确定气井最佳射孔位置。

锦州20-2凝析气田投产10年来每年以3.5×108m3左右的气量稳定向下游供气，事实表明总体开发方案和射孔方案是合理的。

二、贯穿油气田开采全过程的模拟跟踪研究数值

（一）及时调整油田开发技术政策

流花11-1油田1996年3月陆续投入开采，至1997年底时年产油量245.39×104m3，采油速度2.5%。此时油井生产动态反映的特点是有近30%的油井含水上升速度快，有46%的油井含水上升速度较快。

油田动态分析时除了应用在油田范围内重新完成的118.8km2三维地震资料及高分辨率处理、解释成果外，结合流花11-1-5井数值模拟生产历史拟合结果，验证油藏所谓的相对致密层段。验证结果表明，致密层段平均渗透率都不低于10×10-3μm3，而且垂向渗透率等于或大于水平渗透率，在生产压差较大时起不到有效遮挡底水锥进的作用。

采用Eclipse软件进行动态历史拟合和生产预测，该油田开采到2010年累积产油量1249.2×104m3（较ODP方案预测减少了271.2×104m3）。在新一轮数值模拟预测的基础上确定油田开采技术政策：努力做好设备维修保养，保证有较高的开井率和综合时率，以侧钻为主要措施，做好提液、堵水作业，控制含水上升和减缓油量递减速度，以改善开发效果和经济效益。

实施此项油田开采技术政策后获得了较好的稳油控水的效果。

（二）确定注水技术政策，提高水驱效果

绥中36-1油田生产试验区自投产以来，每年都以2%左右的开采速度进行生产，至1995年底部分地区地层压力已处于饱和压力点附近，按照试验区方案要求油田应转入注水开采。为此开展了关于水驱油模型的数值模拟和相关问题敏感性研究。

根据绥中36-1油田储集层具有明显反韵律弱亲水的特征，建立了一个相应的反韵律数值机理模型。为了便于反韵律与正韵律储层在油田开采过程中的差异对比，同时也建立了一个正韵律数值机理模型。两种模型的采出程度明显不同，反韵律储集层其采出程度要较正韵律储集层高3.5%。

另外建立了以A8井组为代表的井组数值模型，通过该井组模型进行了与注水相关的分析、研究：①注水速度与注采效果；②流体性质与采收率；③不同注水时机与采收率；④合注合采及分注合采对采收率的影响。

井组模型模拟结果得出主要结论：①低、中含水期不同注水速度下，含水与采出程度虽有些差别，但当含水98%以后，不同注水速度下其最终采收率基本相同；②相同注入倍数下原油黏度小的模型驱油效率高，黏度大的模型驱油效率明显降低；③当地层压力降至饱和压力处转注较合理；④分注合采可减少层间干扰、提高采收率。

据此结论，确定绥中36-1油田试验区注水阶段开发技术政策为“利用天然能量，保护气顶能量；油田全面转注、提高地层压力；实施分层配注、调剖解堵相结合”。1996年试验区按此技术政策转入注水开发，水驱效果较好。

（三）跟踪油田生产动态，分析高速开采对采收率的影响

根据1994年的统计，珠江口盆地已投产的砂岩底水油藏都以年平均4.5%～8.5%的采油速度开采。究竟这种高速开采对油田最终采收率有无不利影响？为了回答这一问题，通过投产油田生产情况，结合各项地质资料进行新一轮单井生产动态历史拟合和一系列采油速度敏感性分析。

例如，对惠州26-1油田（M-10层）进行了从1991年11月～1994年9月间生产历史拟合及采油速度与含水变化等的敏感性分析，并对油藏中无低渗透夹层的惠州26-1-8井和有泥质夹层的惠州26-1-22井进行采油速度相关的敏感性分析，分析结果表明高速开采对含水上升无太大影响。另外对惠州21-1油田（2970层）自1990年11月～1994年3月的生产历史拟合和敏感性分析的结论是，高速开采对含水上升规律和最终采油量并无大影响。

研究结果表明，对珠江口盆地砂岩底水油藏高速开采并不会降低这类油藏的最终采收率，相反还能提高油藏中低渗透层段储量动用程度。高速开采将带来的直接效益是提前回收投资。

惠州油田群、西江油田群以及陆丰13-1油田等生产实践，也证实了以上结论是正确的。

（四）适时进行可采储量标定，搞清油田剩余可采储量

绥中36-1油田生产试验区至1999年初已投产5年多，准确标定油田可采储量对指导油田今后的开发是十分必要的。为此在可采储量标定中采用水驱曲线法、经验公式法、相似油田类比法以外，主要运用油藏数值模拟方法，因为此种方法预测时考虑的因素比较全面系统，同时又拟合了试验区5年多生产历史，其预测结果比较切合实际。在具体进行可采储量标定预测中又从技术采收率、经济采收率和海上平台寿命的采收率等各个方面预测可采储量（表9-3）。

表9-3缓中36-1油田已开发区可采储量汇总表

技术采收率：包括应用理论公式计算、试验区实际及油藏数值模拟等计算方法所求得的弹性采收率、溶解气驱采收率和注水开发采收率。

经济采收率：根据1998年原油价格和油田生产操作费所确定的盈亏平衡点的年产量，通过油藏数值模拟计算，求得达到盈亏平衡点生产年限及产量。

平台寿命采收率：按平台设备设计寿命20年，预测试验区可采储量及采收率。

考虑到绥中36-l油田二期工程陆续投产，油田将进入总体开发阶段，届时试验区和“J”区将借用总体开发的设施，生产操作费将会降低，达到盈亏平衡点的生产年限可以延长，加上实施注采井网调整、注水井调剖、生产井堵水等技术措施，采收率会有所提高，故推荐已开发可采储量为2436.8×104t，采收率为24.5%。

（五）通过气田生产历史拟合核实气田储量

1997年使用从SSI引进的CompⅢ全组分软件，根据1995年重新处理并解释的地震解释成果及地质研究结果建立的新的地质模型，对锦州20-2凝析气田中、南两高点上采气井5年的开采历史进了生产历史拟合，在各项敏感性分析的基础上进行气田储量拟合计算，数值模拟结果全气田地质储量为125.27×108m3。这一结果基本与1987年向国家储委申报并经审批后的气田地质储量一致，两者仅差1.76×108m3，相差1.4%（表9-4）。

表9-4锦州20-2凝析气田南、中高点数值模拟与审批储量对比表

锦州20-2凝析气田气资源的动态核实结果，为制定今后凝析气田开采方案提供了可靠的资料依据。

模型研究即在试验研究基础上建立物理/化学模式和数学模型来模拟处置系统未来可能发生的各种过程，以对其进行安全预测分析。安全评价模式的建立需要试验-物理模型数学模型-模型验证几个过程。

在高放废物处置系统中，安全评价的目的就是关注放射性物质最终对人类的影响，因而模型研究就是在情景分析的基础上，描述处置系统未来各种可能的物理、化学过程，定量分析这些物质在系统中的溶解、迁移行为。处置库关闭后，由于放射性物质的衰变释放热引发热传输过程，会进一步诱发新的围岩应力与变形过程，改变流体渗流和近场的地球化学过程，因此关闭后高放废物深地质处置系统中的围岩稳定与放射性物质迁移，特别是近场的岩体稳定与放射性物质迁移，是在温度场（T）、渗流场（H）、应力场（M）和化学场（C）相互耦合的过程中发生的，所以在模型研究过程中，应特别注意多因素耦合作用的研究。目前对模型的研究只是根据迁移介质的不同，分别建立放射性物质在近场、远场与生物圈中的迁移模型。进行模拟时，根据地下水化学成分、地下水流速、流量以及放射性物质在玻璃固化体中的溶解速率等，模拟计算出各种情景下放射性物质排泄到生物圈的排泄通量，并分析不确定因素对安全评价结果的影响程度或模型参数的灵敏性。

2.2.2.1工程屏障放射性物质迁移模型

当处置库封闭后，随着时间的推移，地下水终将重返于处置库中，废物固化体中的放射性物质经地下水浸出，向近场释放并向远场迁移。

目前，各国在描述工程屏障（回填材料为膨润土）中放射性物质迁移问题时，基本都基于如下假设（T.M.Sullivan，1991；JNC，2000c）：

①假设废物罐的设计最短寿命是 1000年。认为在 1000年后，所有的废物罐同时失效并对放射性物质的运移没有任何抵抗能力；②在废物罐失效的时间里，由于固化体所产生的热逐渐向四周扩散，温度将接近周围围岩温度，回填材料将完全被饱和，在废物罐周围构筑起一道均质低渗透的屏障；③由于固化过程中的形成裂缝以及废物罐的腐蚀膨胀，使得进行处置之后固化体的表面积比原先最初的几何尺寸大；④在废物罐失效后，回填材料中的孔隙水将进入固化体，这会导致玻璃体的溶解，但不考虑玻璃体表面积随时间的减小；⑤不考虑在固化体裂隙中放射性物质的迟滞效应、玻璃体的分解产品以及废物罐的腐蚀产品；⑥近场孔隙水的化学特性主要取决于地下水、回填材料和废物罐产品的化学反应，溶解度取决于近场孔隙水的组分；在固化体附近及回填材料中放射性物质浓度主要受限于溶解度；放射性物质的溶解和沉淀比它们的扩散出现得早得多，并很快达到局部瞬时平衡，沉淀的固体相或许会再溶解以保持饱和；⑦源自地下水或回填材料中的同位素稀释作用忽略不计；⑧放射性物质通过扩散在回填材料中迁移，并考虑膨润土对其的吸附作用是线性、可逆、瞬时的；⑨回填材料中的微小孔隙结构将通过过滤作用阻滞胶体迁移；⑩从回填材料中释放出来的放射性物质瞬时、完全与流经扰动区的地下水混合，且不考虑扰动区中放射性物质的吸附作用，认为所有的放射性物质都向围岩中的裂隙迁移。

简而言之，分析放射性核素在工程屏障中的迁移时考虑（如图2.5所示，JNC，2000c）：

*固化体中放射性核素的溶解；

*回填缓冲材料中的扩散与吸附作用；

*放射性核素的放射性衰变和增长；

*放射性核素向周围围岩的释放。

在此假设基础之上，根据质量守恒/能量守恒方程，可得到描述玻璃体的溶解、放射性物质在回填缓冲材料中迁移以及核素通过扰动区向围岩释放的方程，结合相应的边界条件，即可得不同条件下的数学模型。美国给出了计算废物罐破损、泄露情况下，描述核素迁移的程序BLT（T.M.Sullivan，1991）；用于工程屏障系统中多场耦合研究的程序TOUGH（Press，1991a，1999）与TOUGHREACT（Tianfu Xu，2003）等；加拿大则给出了描述地下水流、热及溶质运移的一个耦合程序MOTIF（L.Jing，1995）；日本、瑞典等国家也给出的相应的计算程序。

图2.5核素在工程屏障中迁移过程

（据JNC，2000c）

Fig 2.5 Nuclide transport processes in the EBS

（JNC，2000c）

2.2.2.2地质屏障放射性物质迁移模型

当工程屏障失效后，就必须依靠地质屏障来实现阻滞放射性物质向生物圈的迁移。目前，大多数国家都选择低渗透的坚硬岩体作为地质屏障，但这种低渗透的坚硬岩体中含有不规则的交错裂隙，它们构成了放射性物质在地质屏障中的主要迁移通道，当放射性物质从工程屏障中释放出来后将随地下水沿裂隙进行迁移，并于下游释放到生物圈，地质屏障中的放射性物质迁移如图2.6所示。因此，地质屏障是高放废物深地质处置系统中的最后一条防线，建立合理的迁移模型模拟放射性物质的迁移行为是十分必要的。

研究描述溶质在裂隙网络介质中的运移模型可分为等效连续介质模型、离散裂隙网络模型、双重连续介质模型、随机模型（王锦国，2004，2005b）、沟槽流模型等。

1）等效连续介质模型：即用连续的方法来模拟裂隙介质中的流动与运移，在连续这个框架下，裂隙系统被视为单一的或一系列的连续多孔介质，裂隙的非均质性被忽略了，只考虑裂隙网络及其基质域的平均属性。目前，国内外对这种等效连续多孔介质中的溶质运移问题研究已达到相当水平，相应的数学模型也基本成熟，因此，可以直接借用较为成熟的连续多孔介质的溶质运移分析方法来解决裂隙介质中的溶质运移问题，但这种模型并不是真正意义上的裂隙介质模型，它不能刻画出裂隙介质中水流的不连续性、各向异性。但在裂隙介质的溶质运移问题提出之初，许多学者（Oda M.，1986；Berkowita B.，1988）应用这种等效的方法来求解各种实际问题。

2）离散裂隙网络模型：即认为基质域本身不透水，以明显的裂隙特征和在裂隙域中求解迁移方程来模拟裂隙网络介质中的水流流动与溶质运移。模型充分考虑了裂隙介质的非均匀性、非连续性特征，能较好地刻画出裂隙中水流和溶质运移特征。要应用该模型求解实际的问题需要详细查清裂隙介质的几何参数（如裂隙隙宽、产状、间距等）和水力学参数，此外，还需要弄清楚裂隙的数目和位置，在交叉点处建立质量守恒方程，这些都使得应用该模型求解实际问题困难重重。因此，它仅适用于具有简单裂隙网络的裂隙介质中的溶质运移问题。Y.W.Tsang et al.（1996）、B.Amadei et al.（1994）、Dershowitz et al.（1999）等在离散裂隙网络模型的基础上，结合随机理论，提出了随机离散裂隙网络模型，对裂隙网络介质中的溶质运移进行了数值模拟。Ubertosi et al.（2007）对其进行了完善和改进。

图2.6放射性物质在地质屏障中迁移示意图

Fig.2.6 Schematic illustration of radioactive solute transport in geological barrier system

3）双重连续介质模型：该模型认为裂隙介质是由两种具有不同水力参数的连续介质（裂隙域与基质域）的叠加体，并且忽略了单个裂隙的空间位置、形状等对溶质运移的影响，认为裂隙介质中孔隙和裂隙发育是均匀的，而裂隙的分布是随机的（王锦国，2004）。它是 1960年Barenblatt及 Warren et al.（1963）提出并用于求解裂隙多孔介质中的流动问题，随后将其应用到运移模型中（Bibby 1981；Huyakorn et al.，1983a，1983b；Gerke et al.，1996；刘金英等，1996；Arnold et al.，2000；李金轩等，2001）。

双重连续介质模型中裂隙域与基质域之间的渗透性差异很大，它们具有相对独立的渗流特征。双重连续介质模型能在一定程度上刻画出优先流现象，且考虑了裂隙域与基质域的物质交换，比较符合实际。但也存在着对裂隙介质的各向异性、不连续性考虑不充分、以及裂隙域与基质域中溶质交换项难以确定等问题。

4）随机模型：它是应用随机理论来获得宏观范围内裂隙介质的非确定性特征，进而用以研究裂隙介质中的水流与溶质运移问题。Dagan（1986）将溶质的浓度分布视为随机函数，导出了大尺度下污染物的平均浓度所遵循的基本方程；J.Z.Yan et al.（1997）应用随机理论研究了二维非均质非饱和土壤中的可吸附溶质运移问题；国内杨金忠等（1998）在总结国内外区域地下水溶质运移的研究方法、理论的基础上，研究了渗透系数为对数正态二阶平稳及一阶扰动近似条件下，平均浓度满足对流-弥散方程、并总结了一系列宏观弥散系数的表达形式。Jan Vanderborght J.（2006）利用随机连续介质模型对野外尺度下溶质运移方程的应用进行了探讨，并给出了相应的实验结果。总体来说，国外对该模型的研究进展较快，而国内还处于起步阶段（王锦国，2004）。

5）沟槽网络模型：沟槽流动（channeling）是指水流集中在阻力较小的路径中流动，该现象是由于介质的非均质性引起的，在过去 10多年的实验观察和理论研究都证实沟槽流动在裂隙介质中是普遍存在的现象（Tsang et al.，1989、1998；Brown et al.，1998）。沟槽流概念能很好地解释单裂隙下游出口处穿透曲线的一些形状，尤其在瞬时注入或短期注入的情况下。沟槽网络模型能更好地刻画优先流动现象，目前越来越受到各国学者的关注。对大尺度模拟来说，如果大量的裂隙都必须准确离散则对计算机的计算能力要求相当高，且要获得真实裂隙系统隙宽的准确变化也是非常困难的，因此这种方法的应用收到了相当的限制。

目前，各国就高放废物处置问题中溶质在裂隙系统中的迁移问题，在确定处置概念设计、放射性核素迁移的空间范围和时间尺度、核素迁移机制、概念模式和各种参数的基础上，开发了大量的计算程序。如日本开发的 AT123、MIG3D和 PER8MIGR（Kawamura R.，1987）（用于模拟地下水流与核素迁移）；瑞典开发的 CALIBRE/SRYSTAL（近场和围岩核素迁移）、FARF31（远场核素迁移模型）、HYDRASTAR（随机连续模型，模拟地下水流动）；而美国主要开发了一些描述非饱和条件下核素迁移问题的程序如DCM3D、NEFTRAN2（沈珍瑶，2001）；另外，加拿大、瑞士、法国等国家也开发了相应的核素在裂隙介质中迁移的模型。

瑞典乏燃料与核废物管理机构（SKB，1999）对描述Äspö假定地下处置库中的流动与对流运移的不同模拟方法进行了比较分析。这次研究（也称为可选择模型项目-Alternative Models Proj ect）主要考虑了3种模拟方法：①随机连续介质模型（Widén et al.，1999）；②离散裂隙网络模型（Dershowitz et al.1999）；③沟槽网络模型（Gylling et al.1999）。分别用这三种方法去研究同一个参照问题，三种方法预测得到的最小及平均运移时间相近、地质圈中污染物的出口相近。这种一致性表明，如果他们应用到同样的被准确设定的问题上，模拟方法上的概念差异并不会产生差异很大的结果（Selroos等，2002）。Chin-Fu Tsang等（2005）对DECOVALEXШ项目进行回顾和综述时也指出：成功的数值模拟主要取决于岩体准确的水文地质特性描述（如水力坡度、裂隙参数、与核素迁移相关参数等）与实验系统本身，而数值方法（离散裂隙系统或等效连续介质）的选择则处于次要位置。基于这些结论，本书选择了研究比较成熟的双重介质模型来模拟放射性物质在地质屏障（远场）中的迁移。

2.2.2.3生物圈溶质迁移模型

从地质屏障释放出来的放射性物质，将在下游释放最终进入含水层，然后通过地质圈-生物圈界面（Geosphere-Biosphere Interface，GBI）进入生物圈。河流、水井等通常被看作是GBI。由于放射性物质在生物圈中的迁移涉及到的因素很多，与工程屏障中和地质屏障中的溶质迁移相比较，它具有更大的随机性和不确定性，具体表现在如下两个方面，一是涉及的对象很广，如动物、植物、河水、土壤等，且这些溶质在各种对象中的分布不同；二是这些溶质在生物圈中的迁移通道十分复杂，如在各种生物体之间的迁移、生物体-水体之间迁移、生物体-土体之间迁移等，且其迁移量的大小也很难确定（魏海，2005）。因而要定量描述这些放射性物质在生物圈中的迁移十分困难，必须对其进行必要的概化、适当地分区，以便用数学语言描述。瑞典（SKB，1992；SKI，1996）、加拿大（Davis et al.，1993）、日本（JNC，2000c）等国家都在概化的基础上利用分区模型（compartment model）来描述放射性物质在生物圈中的迁移。

生物圈中的分区是比较复杂的，这里仅对常见的地表水体、土壤进行分区，其分区一般包括（JNC，2000c）：①表层土；②变动饱水带；③河水；④河相沉积；⑤局部海水；⑥局部海相沉积。建立分区模型时，将从地质屏障中释放到生物圈中的放射性物质视为源项，并将河水作为相关地质环境的地质圈-生物圈的交接面，并假定从地质屏障中释放的放射性物质在进入生物圈之前不扩散、瞬时进入生物圈。

根据分区，放射性物质在生物圈中的迁移过程如下：首先，放射性物质随地下水进入地表水体，然后一部分通过灌溉等途径进入地表土体、含水层，一部分则由于沉淀附着在河床，其它的放射性物质随水流进入海洋；附着在河床上的放射性物质一部分经搬运作用沉积到海底，一部分悬浮在海水中。而海水中的放射性物质一部分沉积到海底，另一部分则最终沉积。各分区之间的放射性物质迁移过程可用图2.7描述（JNC，2000c；魏海，2005）。通常情况下受到放射性污染的各分区则分别影响各种农、林、渔、牧产品，如河水的浇灌会导致各种农作物受到污染，放射性物质则通过人类的直接食用或间接食用这些农作物进入人体。一般来说，对照射人群的计量分析有两种方法（JNC，2000c）：①首先定义可能受照射人群的位置与特征、并假定照射途径；这样受照射人群与特征在放射性物质运移概念模型建立之前就确定了。②照射途径的确定是依据从地质屏障中释放并通过不同生物圈运移释放的放射性物质量的多少。由于后一种方法不需要做受照射人群的假定就可以确定重要的迁移媒介，因而一般采用这种方法来确定易感人群的照射模式和途径。

图2.7放射性物质在生物圈中的迁移过程示意图

（据JNC，2000c）

Fig.2.7 Schematic illustration of radioactive solute transport processes in biosphere

（JNC，2000c）

因此，高放废物处置库中的放射性物质迁移要经过工程屏障、地质屏障，最后进入生物圈，在这三个阶段中分别具有不同的迁移模式，在进行分析评价时，必须针对不同的迁移介质分别进行研究。

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