1、正数的补码表示：

正数的补码=原码

负数的补码={原码符号位不变}+{数值位按位取反后+1} or

={原码符号位不变}+{数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

+97原码= 0110_0001b

+97补码= 0110_0001b

-97原码= 1110_0001b

-97补码= 1001_1111b

2、纯小数的原码：

纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。

以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法：

将0.64* 2^n得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。

此处将n取16，得

X= 41943d= 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d=0.1010_0011_1101_0111b与查询结果一致。

再实验n取12，得

X= 2621d= 1010_0011_1101b即0.64d=0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。

3、纯小数的补码：

纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。

以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b

则补码为：1.0101_1100_0010_1001b

当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。

4、一般带小数的补码

一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便

-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b

笔算过程：

-97.64* 2^16=-6398935=1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。

则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用负数的补码={原码符号位不变}+{数值位按位取反后+1}方法

5、补码得到原码：

方法:符号位不动，幅度值取反+1or符号位不动，幅度值-1取反

-97.64补码=1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反=1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1=1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b与查询结果一致

6、补码的拓展：

在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。

-5补码= 4'b1011= 6'b11_1011

ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.

-5原码= 4‘b’1101= 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。

扩展资料：

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

x=-15d=-1111b

[x]原bai=1000 1111b

[x]反du=1111 0000b

[x]补zhi=1111 0001b

.x=+28d=+1 1100b

[x]原=0001 1100b

[x]反=0001 1100b

[x]补=0001 1100b

.x=-37d=-10 0101b

[x]原=1010 0101b

[x]反=1101 1010b

[x]补=1101 1011b

x=-55d=-11 0111b

[x]原=1011 0111b

[x]反=1100 1000b

[x]补=1100 1001b

补码为了计算方便而发明的。原始计算器只能做加法不能做减法，但是科学家发现，例如7+(-5)=2可以这样算：7+(-5)= 7+(10000-5)-10000= 10002- 10000= 2。

这很奇怪，因为机器太傻，只能做加法，但是虽然不会减法，-10000还是很方便的，只要去掉开头的1；用10000减也是很方便的，因为可以用9999减然后+1，而用9999减，只要把每一位用9减。

计算机原码反码补码计算方法：

1、原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：

[+1]原= 0000 0001

[-1]原= 1000 0001

第一位是符号位.因为第一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是：[1111 1111, 0111 1111]

即[-127, 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

2、反码

反码的表示方法是：正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变，其余各个位取反。

[+1]= [00000001]原= [00000001]反

[-1]= [10000001]原= [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观地看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

3、补码

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)。

[+1]= [00000001]原= [00000001]反= [00000001]补

[-1]= [10000001]原= [11111110]反= [11111111]补

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。

扩展资料：

原码，反码和补码是完全不同的。既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式，为何还会有反码和补码呢?

首先，因为人脑可以知道第一位是符号位，在计算的时候我们会根据符号位，选择对真值区域的加减。但是对于计算机，加减乘数已经是最基础的运算，要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂。于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数，即： 1-1= 1+(-1)= 0,所以机器可以只有加法而没有减法，这样计算机运算的设计就更简单了。

于是人们开始探索将符号位参与运算，并且只保留加法的方法。

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