平面是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

这样一种面，面上任意两点的连线整个落在此面上；一种二维零曲率广延；这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线

平面通常画成平行四边形，由于平面的无限延展性，平行四边形只表示平面的一个部分，这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的，另外，有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面。

扩展资料

研究内蕴几何的学科首属黎曼几何·黎曼在一次著名的演讲中，创立了这门奠基性的理论。它首次强调了内蕴的思想，并将所有此前的几何学对象都归纳到更一般的范畴里，内蕴地定义了诸如度量等等的几何概念。

这门几何理论打开了近代几何学的大门，具有里程碑的意义。它也成为了爱因斯坦的广义相对论的数学基础。从黎曼几何出发，微分几何进入了新的时代，几何对象扩展到了流形（一种弯曲的几何物体）上——这一概念由庞加莱引入。

由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯理论、形变理论等等。从代数的角度看，几何学从传统的解析几何发展成了更一般的一门理论——代数几何。

平面设计构图

1.平面设计构图与摄影构图

平面设计构图最初是由绘画构图发展来的,遵循绘画的构图法则,关心绘画的美学价值,不重视构图的视觉传达效果,这适应当时经济不发达,信息量小的特点.在市场经济发达的今天,各种媒体信息充斥人们视野的今天,平面设计必须把视觉传达效果放在第一位,从视觉信息传达的立场出发,研究构图与视觉\心理的关系,处理好美与传达效果的关系,在摄影中,构图被人们理解为经营位置,是解决形象与空间的关系,他的任务和目的是为了创造美德形式.显然这不符和现代平面设计的第一原则的，这也是我们必须从摄影构图的思维中走出来的原因和必要性.

美与信息传达之间存在辩证关系,即有利于传达的形式必须是美的,然而美的形式不一定是有利于信息传达的.如调和是一种美,但调和的形与色在调和的环境里就必然丧失视觉冲击力.因此,只有构成视觉冲击力,又有为受众所接受的形式,才是平面设计的内涵.

2.平面设计构图与视觉

构图要诉诸视觉,必须遵循视觉认识的规律.视觉注意在没有心理需求的情况下是不易引起人们的注意的.视觉注意一般有两种形式:主动注意和被动注意

被动注意是人们尚无主观意识,没有内在的生理和心理需求,在外界刺激下产生的..平面设计大多情况下属于被动注意.所以在这样的刺激中,需要注意以下即各方面

(1)足够的面积同一构图中,主要信息的面积要大于次要信息的面积

(2)适度的对比把握对比的度,,也要避免过激

(3)简练简练的形式易被感知,切忌画蛇添足.

(4)新颖适应与视觉特点,新颖的构图易引起人们的注意,切忌墨守成规.

3.构图与心理

不同的受众有不同的心理需求,如青少年喜欢生动活泼的形式,女性喜欢优雅的形式,而老年人喜欢稳重平和的形式,因此平面设计要对不同的特定受众和信息内容,寻求最佳的表达方式,易引起受众的感情共鸣.

4.构图与创造

设计是一门创造的艺术.独特的个性是视觉传达设计的生命.克服思维惰式,开发创造思维的能力是现代设计师的基本素质.

二.平面设计构图的构成要素

平面设计是将各种信息通过适当的形式转化为视觉语言进行传播,从这一意义上将讲,其构成要素是由信息内容和表现形式两类构成

1.内容要素

（1）内容包括文字、插图、标志

文字文字一般可分为标题、内容、落款三部分,构图时处理好主次,引导视觉有序阅读

插图形象生动,通俗易懂,不受文化背景限制,有利于提高兴趣和注意力.

标志商标,如企业的形象标志\注册码\会议标志\防伪标志等

（2）.内容要素的形态转化

内容要素必须转化为点线面等形态要素,才能按照平面构成的原理构成画面..在形态化的过程中,以准确传达信息为第一要素,切忌不能一味的追求形式的美感.

文字的形态化

点线面的字母的形象组合状态表现，重要的信息文字，如商品的品名牌名等，为了增强其视觉冲击力，可以设计成不同的形形态。

标志的形态化

标志一般呈现固定的组合，表达特定的含义，但是可以根据传达的需要，改变标志的大小、组合形态等使其呈现多样化的形态。

插图的形态化

平面设计的插图包括具象图像、装饰图形、抽象图形、摄影图形、电脑图形等

2.形式要素

构成平面设计的形式要素很多,但直接作用于构图的主要有三种,画幅、边框、和地子

（1）画幅考虑其尺度和形态

（2）地子画面中为了衬托主要形象而采用一定面积的色域或图形形象统称地子.平面设计中的地子有多种多样,主要有以下几种:

a出血地子画幅中不留边缘的地子,饱满充实扩张,可分为整幅出血和局部出血两种.

B留边地子在画幅边缘留有一定的宽度的地子,有集中完美的感觉

C肌理地子以各种材料如木布石等自然形象的纹理作为衬托主体的形象

D局部地子单独衬托画面某一形象的小面积的地子,具有灵活生动富于变化

E纹样地子以连续的几何和装饰图案作为衬托主题的地子,装饰性强.

F图形地子以绘画图形照片等作为的额地子,兼有地子和图形作用.

边框对画幅的边缘进行线形处理,具有跟定画幅\强化画面\增强视觉冲击力的作用.

3.构图的关系要素

平面设计中,文字插图标志地子和边框等设计要素分别呈现出相对独立的形态.将这些不同的形态组织在一起,首先要解决好形态与形态之间的关系,突出和强化主要的形态,构成主次形态的视觉秩序服务与视觉传达的效果.在构图的形式中,一般存在形状、位置、面积方向、层次等关系要素.

（1）形状关系

设计要素的形态差异,如大小长短宽窄方圆曲直简单与复杂等,要控制好形态差异的对比.

（2）位置关系

位置的变化影响人们的注意力,还会形成相离相接相叠等关系,造成密集和疏散的对比.画面中心一般是视觉的关注点。

（3）面积关系

面积大小的视觉冲击力也不同,而设计要素的形态被称为正形,衬托正形的地子是负形,正形和负形的和是整个画幅.正负形的超常变化会造成正负的转换

（4）方向关系

形态之间横竖、正斜、平行、成角等方向差异,营造注意力力.一般的，方向对比强的注意值高，方向对比弱的，秩序感强。

（5）层次关系

层次之间的相叠会造成前后变化,在二维空间营造三维的效果.第一层突出,有前进感,适合安排主要形态,第二第三层则有后退感,安排次要形态或地子

三.构图的形式规律

平衡

指画面空间中各部分的视觉重量感构成的相对静止状态.平衡有两种状态:等形等量平衡,异形异量的平衡.具体讲,有统一平衡（轴对称平衡、中心对称平衡）和变化平衡（非对称平衡或均衡），包括变化比例均衡、变化距离平衡

秩序

形态按规律组织起来,在视觉和心理上产生美感的有条理的状态.,改变形态或组织规律，会形成千变万化的秩序形态。同一形态可分为同一秩序和渐变秩序

同一秩序即重复或反复，同一或不同形态有规律的排列组合

渐变秩序同一形态按一定的规律变化自身的形象或组织规律，渐变秩序的形成，是*优美的数比形成的，如等差等比数列等，变化秩序又称律动。

调和分为类似调和与对比调和

对比

统一.

四.构图的基本形式

1.横向分割型等分或非等分,一分为二或更多

2.竖向分割依照视觉规律,重要的内容放于左边或中间

3.横竖分割适合信息量大的传递

4.斜置型生动活泼

5.轴线型

6.交*型层次感强

7.指示型或者说是导向型,方向感强,有向内或向外的张力

8.几何型

9.散点型灵活,避免散乱无章.

10.自由型

1、重复形式：重复构成形式是以一个基本单形为主体在基本格式内重复排列,排列时可作方向、位置变化,具有很强的形式美感2、近似形式：近似构成形式是有相似之处形体之间的构成,寓“变化”于“统一”之中是近似构成的特征,在设计中,一般采用基本形体之间的相加或相减来求得近似的基本形.3、渐变形式：渐变构成形式是把基本形体按大小、方向、虚实、色彩等关系进行渐次变化排列的构成形式,渐变包括（形状的渐变

疏密的渐变

虚实的渐变

色彩的渐变）

4、发射形式：发射构成形式是以一点或多点为中心,呈响周围发射、扩散等视觉效果,具有较强的动感及节奏感.发射包括（点式发射构成形态

多点式发射构成形态

旋转式发射格）5、空间形式：空间构成形式是利用透视学中的视点、灭点、视平线等原理所求得的平面上的空间形态.其中包括——点的疏密形成的立体空间、线的变化形成的立体空间、重叠而形成的空间、透视法则形成的空间（以透视法中近大远小、近实远虚等关系来进行表现的）、矛盾空间的构成（错觉空间构成）：以变动立体空间形的视点、灭点而构成的不合理空间,“反转空间”是矛盾空间的重要表现形式之一.6、特异构成形式：特异构成形式是在一种较为有规律的形态中进行小部分的变异,以突破某种较为规范的单调的构成形式,特异构成的因素有形状、大小、位置、方向及色彩等,局部变化的比例不能变化过大,否则会影响整体与局部变化的对比效果.7、密集构成：密集构成是指比较自由性的构成形式,基本形的密集,须有一定的数量、方向的移动变化,常带有从集中到消失的渐移现象.此外,为了加强密集构成的视觉效果,也可以使基本形之间产生复叠、重叠和透叠等变化,以加强构成中基本形的空间感.8、对比构成：较之密集构成更为自由性的构成,称为对比构成.9、肌理构成：凡凭视觉即可分辨的物体表面之纹理,称为肌理,以肌理为构成的设计,就是肌理构成.此种构成多利用照相制版技术,也可用描绘、喷洒、熏炙、擦刮、拼贴、渍染、印拓等等多种手段求得

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