一、打算事理。

大体积混凝土应变紧张包含了由各种动静力荷载和温度荷载引起的构造应力应变、徐变和自由体积变形造成的无应力应变（或称自由应变）。
自由体积变形是混凝土在不受外力浸染时发生的变形，其紧张包括由于温度变革引起的热胀冷缩变形、由于湿度引起的湿涨干缩变形以及水泥水化浸染引起的自生体积变形等。
在单向受力条件下，混凝土试件在韶光t的总应变ε(t)可表示为：

上式中前两项是由应力引起的，后三项为无应力应变（可用无应力计测得）。
混凝土应力打算方法紧张是利用应变计（组）不雅观测到的混凝土应变，扣除配套的无应力计应变测值后，如果总应变由多向应变计组测得，则须要根据广义胡克定律打算考虑泊松比的单轴应变，然后利用混凝土弹模及徐变试验资料，用变形法打算各方向正应力，再由正应力打算剪应力，并求得主应力及其方向余弦。

二、紧张打算方法及步骤如下：

1.扣除应变计（组）临近无应力计测值或用回归方程打算的无应力应变（上式中的后三项）。
如下式：

式中：ε'—扣除无应力应变的各向正应变；ε—应变计组各向应变计测值；εN—与应变计组对应的无应力计测值或回归值。
当无应力计对应的事情应变计组温度条件不相同时，应利用回归方程打算无应力应变。

2.弹性力学应变第一不变量事理—空间中一点三个相互正交方向的应变之和为常量。

（1）5向应变计组。

5向应变计组安装埋设示意图

由图知，5向应变计组测值应知足下式：

但应变计组由于存在不雅观测偏差、应力梯度和温度梯度较大、混凝土不屈均、正交应变计未保持垂直等成分，实际每每不能知足，而存在不平衡量d。
应对应变计测值进行平衡检讨。

将不平衡量在各支应变计间进行分配，使总体偏差最小，分配量为：

（2）7向应变计组。

7向应变计组安装埋设示意图

由图知，7向应变计组测值应知足下式：

不平衡量为：

分配量为：

（3）9向应变计组。

9向应变计组安装埋设示意图

由图知，9向应变计组测值应知足下式：

不平衡量为：

分配量为：

综合上面几种情形，应变计组各向应变计平差往后的应变值应为：

式中：εi—各应变计平差后的应变值；εi'—各应变计扣除无应力应变后的应变值。

3.单轴应变打算。
由于徐变试验是在单轴条件下进行的，其应力状态为大略的单向应力状态，而坝体内应变计组测点处是繁芜的空间应力状态，因此根据广义胡克定律及空间中一点三个相互正交方向的应变之和为常量，赢将空间应力状态下的应变换算成单轴应变。

对付单向应变计，其单轴应变即为相应的应变计测值。

对付相互垂直的平面两向应变计和空间多向应变计组，根据广义胡克定律：

换算单轴应变如下：

式中：εθ—各应变计平差后的应变值；εθ—与εθ对应的单轴应变；μ—泊松比。

4.运用变形法打算各方向正应力。

一样平常来说，要直策应用弹性徐（蠕）变本构方程打算应力是较为困难的，因此，我们根据单轴应变εθ运用变形法近似打算各方向的正应力。

如前所述，单轴应变εθ表示为：

设混凝土在龄期τ时的瞬时弹性模量为E(τ)，那么在龄期τ时施加荷载，混凝土受到的单向应力σ(τ)的浸染，在加载瞬间，产生弹性应变如下：

当保持应力不变时，如果混凝土是空想弹性体，应变保持不变。
实际上，混凝土试验资料表明，在常应力浸染下，随着韶光的延长，应变将不断增加，这一部分随着韶光而增加的应变称为徐变或蠕变。
试验资料表明，当应力不超过强度的一半时，徐变与应力之间保持线性关系，徐变应变εc(t)可按下式表示：

式中C(t,τ)是在单位应力浸染下产生的徐变应变，称为徐变度。
混凝土徐变度C(t,τ)不但与持载韶光t有关，而且与加载龄期τ有关，加载越早，徐变度越大。
则整理后单轴应变得：

式中E'(t,τ)为t时候的持续弹性模量

将上式转变为增量形式，即可推导出用变形法打算应力（增量）的表达式。
将韶光划分为n个时段，每个时段的起始和终止时候（龄期）分别为：τ0，τ1，τ2，…,τn。
各个时段中点龄期为：

各时候对应的单轴应变分别为：

各中点龄期对应的单轴应变分别为：

则在各个时段中点龄期时候的应力增量为：

则总的应力为：

5.剪应力打算。

根据弹性力学任意斜截面上的正应力打算公式如下：

式中l，m，n为斜截面法向量N对应X，Y，Z轴的方向余弦。

直策应用XY、YZ、ZX平面上与坐标轴成45º角的正应力σxy，σyz，σzx可求得剪应力表达式如下：

式中σyx，σzy，σxz为XY、YZ、ZX平面上与坐标轴成135º角的正应力。

对付五向应变计组，只有ZX面有45º和（或）135º应变计，因此只能打算τzx；七向应变计组，ZX面和YZ面有45º和（或）135º应变计，因此能打算τzx和τyz；九向应变计组能打算τxy、τzx和τyz。

6.主应力打算。

空间一点的主应力σ1，σ2，σ3及其方向余弦，可以通过求解应力矩阵特色根及特色向量得到，应力矩阵如下：

应力矩阵的三个特色根σ1，σ2，σ3（个中σ1>σ2>σ3）便是三个主应力，而对应特色值的特色向量就表示了主应力的方向。
并可求得最大剪应力:

τmax=(σ1-σ3)/2。

对付五向应变计组，只能打算ZX面的主应力：

7.瞬时弹性模量与徐变度函数的确定。

混凝土瞬时弹性模量一样平常采取下面的拟合公式表示：（单位：GPa）

式中：E0、a、b—根据试验数据得到得拟合系数。
τ为龄期。

混凝土徐变度函数可表示为以下函数形式：（单位：10(-6)/MPa）

式中：φ0、φ1、p、r0、r1、q、s—根据试验数据得到得拟合系数。
或：

式中：x1～x8—根据试验数据得到的拟合系数。

本文完，希望对你有所帮助！

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