电子打算机发展起来后，有限元方法也顺势大规模地运用于工程问题，转眼也有半个多世纪了。
那么，在实际的工程设计环节，试验与仿真到底什么关系？仿真多大程度上能起到辅导浸染？如何利用现有的剖析技能，提高仿真置信度？由于事情缘故原由，从去年的这个时候，我开始负责思考了这几个问题，也和安怀信公司专门搞SimV&V朋友互换过多次，这期的文章我就写一下自己这一年来的感想与总结，有误的地方欢迎示正。

问题一：试验与仿真到底什么关系？

早在石器时期，远古人类想要吃饱和安全，就探求角岩与燧石，履历见告他们，这样的石头锋利、可以生火，这是由履历体系出发、受客不雅观规律约束，在宏不雅观自然界材料中选择工具的过程；本日，当代的大多数人类吃饱了，但都还感到不屈安、未便利，要搞出各种东西，不巧的是，这回是想上天，自然界材料的构造、功能完备不能实现人们对付翱翔器的构想，貌似统统都要从无到有，来把头脑中的想法实现，这是由认知体系出发，受客不雅观规律约束，在制造工艺（宏不雅观与微不雅观）层面操作，改造天下的过程。

认知体系与客不雅观规律一旦冲突，就会导致永动机之类的乌龙，轻则白忙活、经济丢失，重则职员伤亡。
为了避免这种事情，人们搞出了各种手段（模型），通过这些手段来进行产品或部件级的性能预示（实际），个中就包括试验与打算，而有限元仿真就属于后者。

说到这，问题一已经很明确了，即仿真与试验都是手段，都是模型，都是为了仿照真实状态，从而更好地做事于设计构想的实现，优化产品，做出来靠谱的真东西。
既然都是模型，那么它们就可能都是错的（极少数情形），也可能都是对的（少数情形），更可能一个准了，一个严重跑偏（大多数情形，须要修模）。

试验模型哀求专门园地、安全方法，重复起来麻烦，露天的话还要看景象给不给力，操作周期长，用度昂贵，那为什么还要做试验？由于试验最随意马虎靠近真实状态，只要试验的制订、操作过程是实际状态到模型状态（全等或缩比）的相似映射，而这个是比较随意马虎实现的。

仿真模型输入参数多，建模环节多，无法确保打算精度，大规模模型仿真严重耗时，那做仿真图个什么呢？原来，综合来说，仿真耗资较小、过程安全、重复性好，得到的结果全域的，想看哪里的相应就看哪里的相应，不会受制于传感器位置与数目，便捷高效，能明显缩短对产品性能预示过程。

而两者的上风互补，便是构成问题一的答案：

试验与仿真是互补关系，须要利用试验提高仿真精度（修模，建立虚拟样机），再通过创建的虚拟样机（验证与确认后的仿真模型）减少物理样机试验次数或取而代之（降落本钱）。

问题二：仿真多大程度上能起到辅导浸染？

仿真的最大上风便是虚拟测试（Virtual Testing），纵然没有物理样机或产品可用，也可以办理问题，这就意味着，利用CAD模型本身可以在观点阶段创造并办理问题，这里仅谈论一下有限元方法。

比如汽车碰撞测试，完备可以通过有限元仿真来完成，比较于每一种碰撞工况都须要一辆汽车来进行试验，它能节省大量的用度。

有限元在繁芜构造的应力集中预测、模态频率、振型打算、产品跌落失落效评估、构造优化、乃至多物理场耦合问题等方面能力也十分突出，这也是智能制造时期，仿真引领设计中它能霸占主要地位的缘故原由。
一个著名的例子是Airbus公司利用达索系统的3D Experience平台设计A350，节省了大量本钱。

对付问题二，仿真多大程度上能起到辅导浸染？答案显然取决于它能算的多准：

通过高精度仿真模型即虚拟样机，进行虚拟测试，完备可以辅导工程设计。

问题三：如何利用现有的剖析技能，提高仿真置信度？

本日谈论的核心便是问题三，这是每个严明的CAE工程师要都考虑的问题，前两个问题，思维发散是有用的，第三个则技能问题，以是下面必须都是干货。

偏差定义：假定试验模型完备精确，仿真模型打算结果与有效试验数据的差别定义为仿真偏差。

偏差来源：总的来说前处理、求解打算、后处理都会导致偏差。

1、几何简化

简化构造与繁芜真实构造的差别导致该部分偏差。

①先确定是否用实体构造

梁或杆or实体？壳or实体？同样精度，梁杆壳打算韶光远小于实体单元。

②用实体构造时几何简化到何种程度？

如果不关心某几何特色区域的应力，或者它不影响传力的话，就可以去掉该几何特色。
做预剖析能更好地判断传力路径，把不影响传力的倒角、凸台、小孔等特色去掉，方便网格划分。

预剖析时可以采取C3D4自由网格，方便快捷地描述应力路径，再做几何简化。

③构造对称性、载荷对称性

考虑轴、面对称，反对称，周期对称进行模型缩减。

偏差抑制关键词：预剖析

2、材料本构

材料力学性能参数和实际状况的差别导致该部分偏差。

大多数情形下仿真的材料参数来自于材料手册，但实际上它只是一个样本数据，最好的办法是仿真时，获取同批次原材料样件的力学性能试验数据，进行材料参数校准。

Abaqus的材料参数校准模块calibration，可以直策应用试验数据拟合本构曲线（包括弹性、弹塑性、考虑永久变形的超弹性），并标定出关键参数，用标定的参数取代材料手册上的参数，可以减小由材料本构模型参数带来的仿真偏差。

偏差抑制关键词：材料参数校准

3、剖析类型

剖析判断失落误导致的偏差。

比如动力学问题当静力学问题剖析，瞬态问题当稳态处理，非线性问题当线性问题处理等。
下面是大挠度、大转角问题没考虑几何非线性与考虑几何非线性的差异，剖析中一定要避免这种偏差。

偏差抑制关键词：选择合理的剖析类型

4、网格与单元

由网格数量、单元类型导致的偏差。

这种偏差是数值打算本身导致的，比如由于C3D8的剪力自锁，转而利用C3D8R，利用不当，又涌现沙漏征象，只好加密网格或者利用非折衷模式单元C3D8I。
六面体网格划分曾经是CAE工程师最纠结的问题之一，现在打算机性能提高了，繁芜构造直接用高阶四面体单元完备可以担保打算精度。

基于网格提高打算精度，大致有两种方法：

细化网格尺寸

提高单元插值阶次

下图是平板椭圆孔应力集中的网格自适应剖析，可以看到，网格加密到一定程度，应力趋于收敛。

从网格入手，是当代高精度有限元这个研究方向的一种热门思路，从高质量六面体网格自动天生算法到任意形状高精度单元，乃至到一种全新的、基于CAD曲面样条函数的等几何剖析方法，已经打破了有限元的界线。

除适当的网格尺寸与单元阶次之外，网格要能通过质量检讨，其余连接单元也要合理定义，比如对付耦合类型要考虑被耦合工具的刚度，Kinematic适宜刚度大的区域，Continuum distributing适宜较柔的区域；连接器（属于两节点单元）的性能参数设置必须结合实际。

偏差抑制关键词：网格加密、得当的单元类型

5、边界条件

由于边界约束和实际状况的差别导致的偏差。

这种偏差是最常见的，影响最大。
比如，大略的静力学剖析，仿真时我们每每对边界进行完备的固定约束，而实际的构件，不可能做到边界自由度完备约束，总是存在有限的连接刚度。

导致试验位移>仿真位移

这种情形下就须要改动边界的连接刚度，建立柔性边界仿真模型来进行剖析，一种做法是建立弹簧刚度、或弹性梁边界，通过改动弹簧或梁的刚度来逼近试验模型的连接刚度。

偏差抑制关键词：边界刚度改动

这个环节的偏差是求解器本身的偏差，对每一个新版本来说，基本上已经被软件开拓团队掩护到最低限度了。
可以找一下帮助文档的Abaqus&NAFEMS Benchmarks和Verification Guide进行深入理解。

我们会把稳到，应力云图在节点的连续性每每跟一个avg75%的设置有关，那到底该用哪一种设置来作为结果进行解读呢？

基于位移法的有限元的求解过程是：

即我们看到的应力、应变云图是由节点位移一步步打算得来的，每一次操作，解的精度都会降落，以是，常日认为应力在积分点的解相瞄准确。
而对付节点应力，由多个单元积分点张量外推到共享节点的结果每每是不一样的，如何将不同的张量均匀到节点，就涉及到两种方法。

a.先求标量，再均匀-Compute scalars before averaging（默认选项）

先求外推到节点的张量的标量，如等效应力S1、S2，对付该节点它们是否会被均匀，还要看均匀阈值需的设置，即△S.node/△S.region与75%（默认值，如下图可调节）的大小关系，大于则不被均匀，云图在该节点不连续；小于则被均匀，云图在该节点连续。

b.先均匀，再求标量-Compute scalars after averaging（备用选项）

直接均匀外推到节点的张量的分量，构成一个新的节点张量，再算标量，结果唯一，云图处处连续。

对付默认设置，不管阈值是多少，云图不连续的话都意味着该处网格数目不敷以描述应力梯度，这时，须要变动为备用选项看一下，两种办法结果差异大小。

根据标准QJ20644—2016

如果可以知足标准，则直接解读结果，作剖析依据利用；如果不能知足，那就把不连续区域网格加密，改进一下网格质量，重新打算。

偏差抑制关键词：理解后处理应力均匀方法，合理解读结果

总结一下：

表-有限元仿真偏差来源及对策有限元剖析步骤产生偏差环节对策关键词前处理几何简化预剖析材料本构材料参数校准剖析类型合理的剖析类型网格与单元网格加密、单元类型边界条件边界刚度改动求解打算运算过程-后处理结果解读应力均匀方法，合理地解读结果

只有每个环节的偏差都小了，有限元仿真精度才能得到有效的提高，以是要严格按照有限元标准建模，用试验数据来验证、改动模型，这样有限元仿真才能在更好地辅导工程设计，优化产品，节约本钱，缩短研发周期。

来源：USim

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