一种树木聚集分布格局模拟方法-片头模版

0 弁言

虚拟森林环境是对现实森林环境的三维仿真与仿照，可广泛运用于林学、生态学及遥感等领域[1]。
虚拟森林环境构建过程常日分为三步：（1）加载地形及环境等要素；（2）构建单树模型库；（3）根据树木空间分布格局将单树模型在地形上批量栽种[2]。
树木空间分布格局是虚拟森林环境构建的关键环节之一，其完全性及合理性对付虚拟森林环境的真实性及逼真度至关主要。
目前常见的树木分布格局可分为随机分布、规则分布和聚拢分布三种。
由于林地条件、景象因子、聚类效应等成分的影响，森林样地内树木常呈现多个聚拢中央成团、成块密集分布，即聚拢分布。
虚拟森林环境构建时，常用的树木聚拢分布格局仿照方法有传统仿照法、履历模型法、动态演替法以及形变查究法。

传统仿照方法通过随机天生聚拢中央以及聚拢半径，并在该范围内随机创建树木栽种点位的办法实现树木聚拢分布格局仿照。
传统仿照方法大略、高效，但存在仿照结果不自然、主不雅观性过强的不敷，朱磊等采取传统方法实现了林分聚拢分布格局可视化仿照[3-5]。
履历模型法基于森林实地调查数据建立模型开展树木聚拢分布格局仿照，如金星姬等基于林地调查数据建立Gibbs预测模型并将其用于树木聚拢分布格局仿照[6]。
履历模型法可较好地保留森林样地树木分布特色，但其模型的建立依赖实地调查数据，因此可扩展性不强，不同林分条件下需重复开展实地调查。
动态演替法是通过仿照树木自疏、演替和传播过程来实现树木聚拢分布格局的仿照。
Deussen和Lane等[7-8]采取该方法开展了不同聚拢指数的聚拢分布场景仿照；单梁等[9]在利用该方法实现森林动态演替可视化仿照的过程中得到了聚拢分布的林分空间分布格局。
形变查究法是由Lane等提出[8]，该方法利用形变核函数动态调度树木栽种概率密度函数来实现相同树种聚拢分布仿照。
形变查究法可战胜传统仿照方法、履历模型法仿照结果无法兼顾森林生态系统聚类效应的不敷，可较好地实现树种尺度的聚拢效果，但场景尺度聚拢效应仿照结果不理想。
并且，全体形变查究法仿照过程均在二维平面上开展，未考虑树木冠层的三维空间分布特色，这因此上四种方法共同存在的问题。

本文针对现有的树木聚拢分布格局仿照方法存在的不敷及毛病，以形变查究法为根本，首先基于树木可栽种性判断方法仿照输出初步的树木栽种点位，接着采取聚类算法对栽种点位开展聚拢区域检测，并依据检测结果开展树种重分配完成树木聚拢分布格局仿照。

1 理论根本

1.1 考虑树冠要素三维空间分布的树木可栽种性判断

树木成长过程中由于光芒、空间等养分的竞争，各树木冠层要素不存在相互重叠的征象。
森林生态系统中植被冠层在垂直方向上常呈现乔木层、灌木层及草木层的垂直分层特色，其应为树木成长养分竞争的范例表示。
传统树木分布格局仿照方法仅在二维平面开展树木栽种点位仿照，未考虑树木冠层在垂直方向的分层特点及要素竞争特性。
本文提出的树木可栽种性判断方法考虑树木成长过程中的空间因子竞争，并在三维空间中开展树木聚拢分布格局仿照。

树木可栽种性判断紧张通过树模型重构及栽种可行性判断两个关键步骤实现。
本文采取立体体元模型作为单株树木几何模型重构的基本数据构造单元，该数据模型求交打算大略，同时还可直接应用于现有的不同单树树木几何模型绘制方法（三角面片、椭球、圆柱等）。

树木可栽种性判断方法详细步骤如下：

（1）单株树木几何模型体元化[10]。
确定树木体元化模型基本体元大小，并对树木几何模型最小包围盒均匀剖分，形成树木体元几何模型索引，遍历树木立体体元，对体元和树模型的位置关系进行判断，保留与模型相交或位于模型内部的体元，剔除空体元。

（2）树木栽种可行性判断。
采取三个维向分别投影求交的体元求交方法对待栽种树与已栽种树的体元进行求交打算，若两树不存在相交体元，则树木栽种成功，否则舍弃该树。

图1为考虑树冠要素三维空间分布的树木可栽种性判断示意图。
由图可知，考虑树冠要素三维空间分布的树木可栽种性判断方法可避免传统方法仅在二维平面上开展树木可栽种性判断的局限性，因而可较好地实现植被群落分层特色仿照。

1.2 基于形变查究法的树木栽种位置仿照

形变查究法（Deformation-Kernel Method）是基于联合概率密度函数f（x，y）[11]和形变核函数K（x，y）的一种聚类效应仿照方法，其可用于树木栽种位置仿照，且其仿照的树木聚拢区域及形状较传统方法真实感更强，也更为自然。
形变查究法中f（x，y）为待栽种树木在空间位置（x，y）的栽种概率，K（x，y）为以已栽种树为中央，待栽种树木栽种在其周围空间位置（x，y）的概率变革函数。
常见的形变核函数有促进型形变核、抑制型形变核及常数形变核三种，个中促进型形变核可提高树木在周围区域内的栽种概率，从而使树木分布模式呈现聚拢格局。

基于形变查究法的树木栽种聚类效应实现事理为：

（1）根据式（1）利用逆变换方法[11]（Inverse Transformation Method）确定树木在空间[0，Len]×[0，Wid]内的栽种位置。

（2）形变核将对当前的f（x，y）进行修正（式（2）），使在该树周围栽种树木的概率增加，新树方向于在已种树周围栽种，终极场景会呈现出聚拢状。

1.3 树木分布聚拢区域检测

树木聚拢区域检测紧张是为了实现场景中同树种聚类的生态学聚类效应，因此通过对形变查究法仿照结果开展树木栽种聚拢区域检测，并对聚拢区域及非聚拢区域开展树种重分配实现树木聚拢效应仿照。
聚拢区域检测的目的是将点位中密集的区域及点位归类，可采取聚类剖析方法。
形变查究法仿照的树木栽种点位聚拢区域具有形状大小不一的特点，而基于密度聚类的算法可检测及识别任意形状及大小的聚拢区域，因此本文采取经典的密度聚类算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法[12]，先设定密度阈值和邻域半径参数，再开展树木栽种区域检测，检测结果将所有栽种点位划分为聚拢区域内点位以及区域外点位（即离散点）。

2 树木聚拢分布格局仿照

2.1 树木聚拢分布格局仿照实现

基于树冠要素三维空间分布及生态学聚类效应的树木聚拢分布格局仿照方法详细实现步骤如下：

（1）单株树木模型体元化。

（2）树木栽种空间位置打算。
确定f（x，y）以及K（x，y），采取逆变换方法求解树木栽种空间位置坐标（x，y）。

（3）树木可栽种性判断。
为待栽种树随机指定旋转角，并将其体元化模型栽种在（x，y），采取树木可栽种性判断方法评估位置（x，y）是否可栽种。
若树木不可栽种，则返回步骤（2）；若树木可栽种，则提取该树信息，并基于公式（2）调度f（x，y）得到新的概率密度函数，判断树木栽种数量是否已知足循环终止条件，若未知足，则返回步骤（2），否则转至下一步。

（4）树木分布聚拢区域检测。
利用DBSCAN算法对步骤（2）得到的树木栽种点位开展聚拢区域检测，并提取出各聚拢区域栽种点位及离散点。

（5）树木聚拢区域点位树种分配。
遍历聚拢区域，随机为每一个聚拢区域分配一个树种，并遍历该聚拢区域内所有树木栽种点位。
若当前遍历点位的树种类型与聚拢区域树种相同，则保留该点位信息；若当前遍历点位的树种类型与聚拢区域树种不一致，则将该点位树种类型改换为聚拢区域树种，对改换树种后的单树模型开展树木可栽种性判断，并依以下两种情形分别处理：

①当树木可栽种时，连续循环遍历聚拢区域中下一个点位，直至该聚拢区域树木栽种点位循环结束；

②当树木不可栽种时，将树木体元化模型分别进行平移、旋转或同树种模型更换，并进行树木可栽种性判断，若树木可栽种，则转至步骤①，否则重复②。

（6）树木聚拢分布格局中离散点树种分配。
遍历所有离散点，依次打算该点至所有聚拢区域的二维平面间隔，令该点树木类型与其最近的聚拢区域树种类型同等，开展树木可栽种性判断，若树木可栽种，则连续循环遍历下一个离散点点位，否则采取步骤（5）中的方案②进行处理。

图2所示为树木聚拢分布格局仿照流程图。

图3为采取本文方法仿照的林分密度为500株/公顷的树木聚拢分布格局。
个中（a）为基于形变查究法仿照的树木点位分布，（b）为树木聚拢区域检测结果图，（c）为栽种点位树种重分配后的终极结果图，图中不同的树种类型采取不同形状表示。
本文所有仿照实验采取的树木几何模型均来源于辐射传输模型比较研究RAMI-IV（RAdiation transfer Model Intercomparison-IV）项目[13]及6个不同树龄的云杉的几何模型[14]。
图3所示仿照实验共采取了四个树种，六种不同树模型。
由图3（c）可知，本文方法可实现场景尺度以及树种尺度的树木聚拢分布格局仿照。

2.2 仿照实验

经由大量实验创造，本文提出的树木聚拢分布格局仿照方法在不同林分密度以及不同树种数、树模型数条件下均能得到较好的仿照结果。
图4为四种范例的树木聚拢分布格局仿照结果示意图，由图可直不雅观看出，各种情形下均达到了较空想的聚拢分布仿照效果。
通过不雅观察图4（a）、（b）、（d）可创造，本文方法在林分密度为300株/公顷、500株/公顷以及1 000株/公顷时均可得到较好的仿照效果。
剖析图4中四个仿照实例创造，本文采取的仿照方法在2~7个树种，3~13个树模型的情形下均可得到较满意的仿照效果。

3 结论

本文针对目前聚拢分布格局仿照中存在的仿照结果主不雅观性强、仿照结果不自然，仿照方法未考虑树木冠层要素三维空间分布及生态学聚类效应等森林生态系统特色等问题，提出了一种顾及树冠三维空间分布及生态学聚类效应的聚拢分布格局仿照方法。
仿照实验表明，该方法可较好地在树种以及森林场景两个尺度上实现树木聚拢分布仿照，并且在不同树种、林分密度及场景繁芜度条件下均能得到较好的仿照效果。

参考文献

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